迈向DSP的第一步——DSP用了哪些不熟悉/不同的符号?

在学习DSP的时候,我深深感受到了符号的割裂。在信号与系统中,$\omega$是模拟角频率,信号$f(t)$的Fourier变换应该写成$F(j\omega)$,而在DSP中,$\omega$是数字角频率,信号$f(t)$的Fourier变换应该写成$F(j\Omega)$,模拟角频率和数字角频率的符号反过来了,实话实说,这让我很不习惯。

为此,我整理了DSP中的一些常用符号,并且附上了图片版和文字版两种形式(为了防止潜在的显示瑕疵吧)

图片版如下

文字版如下

符号含义备注
$\omega$模拟角频率、基波角频率和信号与系统刚好相反
$\omega_s$抽样角频率
$\Omega$数字角频率和信号与系统刚好相反
$t$时域
$n$数字域
$k$离散化的频域(DFS域)
$x[\cdot]$有限长序列
$\tilde{x}[\cdot]$$x[\cdot]$的周期延拓
$x([n])_N$以N为周期对$x[n]$做循环的序列
$([n])_N$$n \mod N$ 模$N$对$n$求余
$x([-n])_N$$x([n])$的循环反转
$rect\left(\frac{t-t_0}{a}\right)$矩形函数,关于$x=t_0$对称,横轴长为$|a|$,矩形高为1等同于信号与系统中的$g_a(t-t_0)$
$comb\left(\frac{t-t_0}{T}\right)$梳状函数,即$T\sum_{n=-\infty}^{+\infty}\delta(t-t_0-nT)$等同于信号与系统中的$T\delta_T(t-t_0)$,特别的,$comb(\frac{t}{T})$就是$T\delta_T(t)$
$R_N[n]$矩形序列,在$0 \leq n \leq N-1$时为1

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Source: github.com/k4yt3x/flowerhd
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